Moving Average Savitzky Golay

Savitzky Golay Filter Beschreibung Der SavitzkyGolayFilter realisiert einen Savitzky-Golay-Filter. Der SavitzkyGolayFilter ist Teil der Vorverarbeitungsmodule. Ein Beispiel eines Signals (Sinuswelle bei 0,1 Hz, 0,5 Hz, 1 Hz, 2 Hz, 4 Hz und 8 Hz), gefiltert mit einem Savitzky-Golay-Filter. Die Anzahl der linken und rechten Handpunkte für den Filter wurde auf 15 gesetzt. Das rote Signal ist das rohe Signal, und das grüne Signal ist das gefilterte Signal. Das Signal und die gefilterten Daten wurden mit dem folgenden Beispielcode erzeugt. Beachten Sie, dass der Filter die meisten der Rauschen entfernt, um die Sinuswelle, während die Aufrechterhaltung der höheren Frequenzsignale. Andere Filtertechniken, wie beispielsweise ein gleitender Durchschnittsfilter, würden üblicherweise die höherfrequenten Signale flachlegen. SavitzkyGolayFilterExampleImage1.jpg Vorteile Das SavitzkyGolay-Glättungsfilter ist ein Filter, der im Wesentlichen eine lokale Polynomregression (vom Grad k) auf einer Reihe von Werten (von mindestens k1 Punkten, die in der Reihe gleich beabstandet behandelt werden) durchführt, um den geglätteten Wert zu bestimmen Für jeden Punkt. Der Hauptvorteil dieses Ansatzes besteht darin, dass er dazu neigt, Merkmale der Verteilung, wie etwa relative Maxima, Minima und Breite, zu bewahren, die üblicherweise durch andere benachbarte Mittelungstechniken abgeflacht werden (wie beispielsweise ein gleitender Durchschnittsfilter). Nachteile Der Hauptnachteil des SavitzkyGolayFilters besteht darin, dass normalerweise eine kleine Menge an Experimenten erforderlich ist, um die geeigneten Filterwerte zu finden, die erforderlich sind, um ein bestimmtes Signal am besten zu filtern. Beispielcode GRT SavitzkyGolayFilter Beispiel Dieses Beispiel zeigt, wie das GRT SavitzkyGolayFilter PreProcessing Module erstellt und verwendet wird. Der SavitzkyGolayFilter implementiert ein Savitzky-Golay Filtermittelfilter. In diesem Beispiel erstellen wir eine Instanz eines SavitzkyGolayFilters und verwenden diese, um einige Dummy-Daten zu filtern, die aus einer Serie von Sinuswellen (mit steigender Frequenz im Bereich von 0,1 Hz bis 8 Hz) erzeugt werden. Das Testsignal und die gefilterten Signale werden dann in einer Datei gespeichert (so können Sie die Ergebnisse in Matlab, Excel usw. notieren, falls erforderlich). Dieses Beispiel zeigt Ihnen, wie Sie: - Erstellen Sie eine neue SavitzkyGolayFilter-Instanz mit einer bestimmten linken und rechten Punktgröße für ein 1-dimensionales Signal - Filtern Sie einige Daten mit dem SavitzkyGolayFilter - Speichern Sie die SavitzkyGolayFilter-Einstellungen in einer Datei - Laden Sie die SavitzkyGolayFilter-Einstellungen aus einer Datei Umfassen quotGRT. hquot mit dem Namensraum GRT int main 40 int argc. Const char argv 91 93 41 123 Erstellen Sie eine neue Instanz eines SavitzkyGolayFilter-Filters, indem Sie die Anzahl der linken und rechten Handpunkte auf 15 setzen. SavitzkyGolayFilter sgf 40 15. 15 41 Erstellen Sie einige Variablen, die dazu beitragen, die Signaldaten const zu generieren. UINT numSeconds 60 Die Zahl Von Sekunden, die wir generieren wollen double t 0 Dies verfolgt die Zeit double tStep 1.0 1000.0 Dies ist, wie viel die Zeit wird bei jeder Iteration in der for-Schleife double freq aktualisiert werden 0 speichert die Frequenzkarte lt UINT. Double gt freqRates Hält die Frequenzraten map lt UINT. Doppelt gt. Iterator iter Ein Iterator für die Frequenzratenkarte Zufällig zufällig Hinzufügen der Frequenzraten Der erste Wert ist die Zeit in Sekunden und der zweite Wert ist die Frequenz, die zu diesem Zeitpunkt gesetzt werden sollte freqPlätze 91 0 93 0,1 freq Preise 91 10 93 0,5 freq Preise 91 20 93 1 freqpreise 91 30 93 2 freqPrüfungen 91 40 93 4 freqPreise 91 50 93 8 Erstellen und öffnen Sie eine Datei, um die Datei für die Datenflussdatei zu speichern. Öffnen Sie 40 quotSavitzkyGolayFilterData. txtquot. Iostream Out 41 Generieren Sie das Signal und filtern Sie die Daten für 40 UINT i 0 i lt numSeconds 1000 i 41 123 Prüfen Sie, ob wir die Freq-Rate auf den nächsten Wert iter freqRates aktualisieren sollten. Finden Sie 40 i 1000 41 wenn 40 iter freqRates. Ende 40 41 41 123 Setzen Sie den neuen Frequenzwert freq iter - gt second 125 Erzeugen Sie das Signal Doppelsignal sin 40 t TWOPI freq 41 random. GetRandomNumberGauss 40 0. 0.02 41 Filtern des Signals double filteredValue sgf. Filter 40-Signal 41 Schreiben Sie das Signal und die gefilterten Daten in die Datei file ltlt-Signal ltlt t ltlt filteredValue ltlt endl Aktualisieren t t tStep 125 Schließen Sie die Datei. Close 40 41 Speichern Sie die Filtereinstellungen in einer Datei sgf. SaveSettingsToFile 40 quotSavitzkyGolayFilterSettings. txtquot 41 Wir können die Einstellungen später bei Bedarf sgf laden. LoadSettingsFromFile 40 quotSavitzkyGolayFilterSettings. txtquot 41 return EXITSUCCESS 125Savitzky-Golay Glättung in C Savitzky-Golay Glättung entfernt effektiv lokales Signalrauschen unter Beibehaltung der Form des Signals. Häufig wird es als Vorverarbeitungsschritt mit experimentellen Daten, insbesondere Spektrometrie-Daten, verwendet, da es die Effektivität bei der Entfernung von Zufallsvariationen bei minimaler Verschlechterung des Signalinhaltes des Signals 18217 erhöht. Savitzky-Golay läuft auf eine schnelle (Multi-Core-Skalierung) Korrelation und kann daher in einer Echtzeitumgebung oder auf großen Datensätzen effizient eingesetzt werden. Wenn eine höhere Ordnungsinformation von dem Signal benötigt wird, kann Savitzky-Golay auch qualitativ hochwertige geglättete Derivate eines verrauschten Signals bereitstellen. Savitzky-Golay glättet lokal ein Signal, indem es ein Polynom im kleinsten quadratischen Sinne an ein gleitendes Datenfenster anpasst. Der Grad des Polynoms und die Länge des Schiebefensters sind die beiden Filterparameter. Wenn n der Grad des zu passenden Polynoms ist und k die Breite des Schiebefensters ist, dann wird für das Glättungsverhalten benötigt (wir müssen ein überbestimmtes System vermeiden). Typischerweise ist n 3 oder 4 und k ist abhängig von der Grße in den Proben der verrauschten Merkmale, die in Ihrem Datensatz unterdrückt werden sollen. Für den Fall von n0 degeneriert das Savitzy-Golay-Filter zu einem gleitenden Durchschnittsfilter 8211, der für das Entfernen von weißem Rauschen gut ist, aber schlecht für die Erhaltung der Peakform ist (Momente höherer Ordnung). Für n1 führt das Filter eine lineare Kleinste-Quadrate-Anpassung der gefensterten Daten zu einer Zeile durch. Wenn nk-1, paßt das Polynom genau auf den Datenpunkt im Fenster, so daß keine Filterung stattfindet. Sobald das Polynom passend ist, wird (in der Regel) der zentrale Datenpunkt in diesem Fenster durch den Wert des Polynoms an dieser Stelle ersetzt. Das Fenster schiebt dann eine Probe nach rechts und der Vorgang wird wiederholt. Savizky-Golay liefert die unerwartete Überraschung, dass die Polynom-Anpassungskoeffizienten für ein gegebenes n und k konstant sind. Dies bedeutet, dass, sobald wir n und k für unseren Filter fixieren, die Savizky-Golay-Polynom-Anpassungskoeffizienten einmal während des Setups berechnet und dann über den gesamten Datensatz verwendet werden. Deshalb ist Savizky-Golay ein Hochleistungs-Korrelationsfilter. Vergleichsbeispiel Die folgenden drei Bilder zeigen einige reale experimentelle Daten und einen Vergleich zweier Filteralgorithmen. Das erste Bild zeigt die Rohdaten, das zweite Bild den Effekt eines Mittelungsfilters und das letzte Bild zeigt einen Savitzky-Golay Glättungsfilter der Länge fünf. Das Mittelungsfilter führt zu einem großen Fehler in den Ort der Orangenspitze, während Savitzky-Golay das Rauschen unter Beibehaltung der Spitzenposition entfernt. Computational, sie erfordern identische Anstrengung. Savitzky-Golay Glättung in C Das Savitzky-Golay Glättungsfilter ist im NMath-Stats-Paket als generalisierter Korrelationsfilter implementiert. Irgendwelche Filterkoeffizienten können mit diesem beweglichen Fensterfilter verwendet werden, Savitzky-Golay Koeffizienten sind nur eine Möglichkeit. Der sich bewegende Fensterfilter erfordert auch nicht, dass die Filterung in der Mitte des Schiebefensters stattfindet, so dass bei der Angabe des Fensters zwei Parameter erforderlich sind: die Zahl nach links und die Zahl rechts vom gefilterten Datenpunkt. Hier sind die wichtigsten Software-Komponenten. VerschiebenWindowFilter. MovingWindowFilter (nLeft, nRight, Coefficients) MovingWindowFilter. Filter (Daten, Boundary-Optionen) Die erste ist eine statische Funktion zur Erzeugung der Savizky-Golay-Koeffizienten, die zweite ist die Filterklasse, die die erzeugten Koeffizienten übernimmt In der Konstruktor. Das dritte ist die Methode, die die Savitzky-Golay-Filterung durch Ausführen einer Kreuzkorrelation zwischen den Daten die gespeicherten Koeffizienten. Unten ist ein vollständiges Codebeispiel zum Kopieren und Experimentieren mit eigenen Datensätzen. Nur drei Zeilen Code sind erforderlich, um den Filter zu bauen und tatsächlich die Filterung. Der verbleibende Code erzeugt ein synthetisches Rauschsignal zum Filtern und zeigt die Ergebnisse an. Addend 8211 Savitzky-Golay Koeffizienten Wenn Sie schnell versuchen, Savitzky-Golay Glättung ohne Berechnung der Koeffizienten oder einfach nur Koeffizienten vergleichen, hier sind einige Koeffizienten für ein Schiebefenster der Länge fünf. Sie geben auch einen Einblick in die Beziehung zwischen den Koeffizienten und dem Verhalten des Filters. Ein weiteres Glättungsbeispiel auf realen Daten Dies ist ein weiteres Beispiel der Savitzky-Golay-Glättung auf einigen experimentellen Daten. Wenn mehr Glättung gewünscht wurde, könnte ein längeres Filterungsfenster verwendet worden sein. Um Ihre Frage zu beantworten, ob ich Erfolg bei der Nutzung der NMath-Bibliotheken in meiner Software-Entwicklungsarbeit hatte, ist meine Antwort ein klares Ja. Ihre Bibliotheken haben mir sehr geholfen, meine Entwicklungszeit zu reduzieren, und ich möchte ein großes großes Dankeschön an Ihr Entwicklungsteam für eine wirklich hervorragende Arbeit in develo. Waldemar Dos Passos, PhD, Autor von Numerischen Methoden, Algorithmen und Tools in C Ich verbrachte ein Jahr auf der Suche nach einem Statistik-Paket, das native war. NET sowie robust. Nach dem Betrachten von Dutzenden von Webseiten und dem Versuch, ein halbes Dutzend Demos, kaufte ich die volle NMath-Paket - und seine große ich es verwenden, um festverzinsliche Portfolios zu analysieren, wo Zeit ist von der Essenz - und seine sehr schnell. Es könnte nicht einfacher zu integrieren. Eric Carlino, Ronin Capital Ive entwickelte numerische wissenschaftliche Software für fünfzehn Jahre. Ich schreibe in der Regel maßgeschneiderte numerische Codes, und Ive regelmäßig verwendet IMSL, ESSL, Numerische Rezepte und Matlab. Die Entwicklungsumgebung von NMath mit C ist bei weitem die eleganteste, flexibelste und zugänglich wiederzuverwenden, dass Ive jemals begegnet. Je mehr. John Lee, Universität der Washington University of Medicine